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机器学习向量的大小和方向:从数组角度解析,如何理解向量的大小和方向?

时间:2024-12-11 19:55:04 383浏览 收藏

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机器学习向量的大小和方向:从数组角度解析,如何理解向量的大小和方向?

机器学习向量的大小和方向,从数组的角度解析

不理解机器学习向量的大小和方向?让我们从其本质开始理解。

机器学习向量通常表示为数组,例如 [x1, ..., xn],其中 x1 到 xn 表示向量在不同维度的坐标值。根据数学定义,向量具有大小和方向。

向量大小

对于机器学习中的向量,其大小指的是 欧几里得长度。它表示从原点到该向量的距离。假设给定向量 v = (x, y, z),则其大小为:

l = √(x^2 + y^2 + z^2)

向量方向

向量方向表示其指向的空间区域。对于机器学习中的向量,它的方向可以通过 单位向量 来表示,该单位向量与原向量具有相同的指向但大小为 1。单位向量可以如下计算:

u = (x/l, y/l, z/l)

其中,l 是欧几里得长度。

因此,机器学习中的向量既有大小(欧几里得长度)也有方向(单位向量)。

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