超越递归原语的函数的跳板？阿克曼彼得函数的实现

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本文探讨了如何利用蹦床技术优化阿克曼函数的计算，避免堆栈溢出问题。阿克曼函数因其极高的计算复杂度而闻名，传统的递归实现很容易导致堆栈溢出。

阿克曼函数的递归实现

阿克曼函数的标准递归定义如下：

private static continuation ackermannpetermemo(int m, continuation c, HashMap paMemory) {
    // ... (记忆化逻辑) ...
}

static long key(int m, int n) {
    return ((long)m << 32) | n;
}

通过记忆化，可以避免重复计算，显著减少计算时间。 文中给出的完整代码展示了如何将记忆化集成到蹦床实现中。 通过将全局内存作为参数传递，避免了全局变量的使用，提高了代码的可重用性和可测试性。 文中还详细解释了如何使用64位long型整数来高效地表示(m,n)组合作为HashMap的键。

最终的优化版本通过结合蹦床和记忆化技术，能够高效地计算阿克曼函数，即使对于较大的参数值也能避免堆栈溢出，并显著提高计算速度。

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