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JavaScript线段与圆相交检测方法

时间：2025-07-30 17:54:30 180浏览 收藏

本教程详细讲解了如何使用 JavaScript 进行线段与圆的相交检测，并提供了一种高效的实现方案，特别适用于 HTML5 Canvas 游戏开发等需要频繁进行碰撞检测的场景。**核心在于避免使用平方根运算，从而显著提升性能。**教程不仅提供了判断线段与圆是否相交的函数，还进一步介绍了如何计算线段与圆的交点距离。通过清晰的代码示例和演示，开发者可以快速掌握并应用这些技术，优化游戏或其他应用中的碰撞检测逻辑。立即学习，让你的 JavaScript 碰撞检测更高效！

JavaScript 教程：检测线段与圆的相交

本教程详细介绍了如何使用 JavaScript 检测线段与圆是否相交。通过避免使用平方根运算，提供了一种高效的相交检测方法。同时，还提供了一个进阶函数，用于计算线段与圆的交点距离，并附带完整的代码示例和演示，帮助开发者理解和应用这些技术。

在 HTML5 Canvas 游戏中，碰撞检测是至关重要的一个环节。本教程将探讨如何使用 JavaScript 来判断一条线段是否与一个圆相交，并提供优化后的代码示例，避免了昂贵的平方根运算，提升性能。

线段与圆相交的判断

核心思想是计算圆心到线段的距离，并与圆的半径进行比较。如果圆心到线段的距离小于圆的半径，则线段与圆相交。为了优化性能，我们避免使用 Math.sqrt() 函数，而是直接比较距离的平方。

以下是一个用于检测线段与圆是否相交的 JavaScript 函数：

function rayInterceptsCircle(ray, circle) {
  const dx = ray.p2.x - ray.p1.x;
  const dy = ray.p2.y - ray.p1.y;
  const u = Math.min(1, Math.max(0, ((circle.x - ray.p1.x) * dx + (circle.y - ray.p1.y) * dy) / (dy * dy + dx * dx)));
  const nx = ray.p1.x + dx * u - circle.x;
  const ny = ray.p1.y + dy * u - circle.y;
  return nx * nx + ny * ny < circle.radius * circle.radius;
}

代码解释：

  1. ray: 包含线段端点 p1 和 p2 的对象，例如：{ p1: {x: 0, y: 50}, p2: {x: 300, y: 50} }
  2. circle: 包含圆心坐标 x、y 和半径 radius 的对象，例如：{ x: 150, y: 120, radius: 60 }
  3. dx 和 dy: 线段的 x 和 y 方向的差值。
  4. u: 一个参数，表示圆心投影到线段上的位置，范围在 0 到 1 之间。Math.min(1, Math.max(0, ...)) 确保 u 的值在 0 和 1 之间，这意味着我们只考虑线段上的点，而不是线段的延长线。
  5. nx 和 ny: 圆心到线段上最近点的向量。
  6. *`nx nx + ny ny < circle.radius circle.radius**: 判断圆心到线段的距离的平方是否小于圆半径的平方。避免了使用Math.sqrt()` 函数，提高了性能。

计算线段与圆的交点距离 (进阶)

如果你需要知道线段与圆的交点距离，可以使用以下函数：

function rayDist2Circle(ray, circle) {
  const dx = ray.p2.x - ray.p1.x;
  const dy = ray.p2.y - ray.p1.y;
  const vcx = ray.p1.x - circle.x;
  const vcy = ray.p1.y - circle.y;
  var v = (vcx * dx + vcy * dy) * (-2 / Math.hypot(dx, dy));
  const dd = v * v - 4 * (vcx * vcx + vcy * vcy - circle.radius * circle.radius);
  if (dd <= 0) {
    return Infinity;
  }
  return (v - Math.sqrt(dd)) / 2;
}

代码解释：

  1. 如果线段没有与圆相交，函数返回 Infinity。
  2. 如果线段与圆相交，函数返回线段的起点到交点的距离。
  3. Math.hypot(dx, dy) 计算线段的长度，避免了平方根运算。

完整示例代码

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <title>Line Circle Intersection</title>
  <style>
    canvas {
      position: absolute;
      top: 0px;
      left: 0px;
    }
  </style>
</head>
<body>
  <canvas id="canvas" width="300" height="250"></canvas>
  <script>
    const canvas = document.getElementById("canvas");
    const ctx = canvas.getContext("2d");
    const TAU = Math.PI * 2;
    requestAnimationFrame(renderLoop);
    var W = canvas.width, H = canvas.height;


    const Point = (x, y) => ({x, y});
    const Ray = (p1, p2) => ({p1, p2});
    const Circle = (p, radius) => ({x: p.x, y: p.y, radius});

    function drawRayLeng(ray, len) {
      ctx.beginPath();
      ctx.lineTo(ray.p1.x, ray.p1.y);
      if (len < Infinity) {
        const dx = ray.p2.x - ray.p1.x;
        const dy = ray.p2.y - ray.p1.y;
        const scale = len / Math.hypot(dx, dy);
        ctx.lineTo(ray.p1.x + dx * scale , ray.p1.y + dy  * scale);
      } else {
        ctx.lineTo(ray.p2.x, ray.p2.y);
      }
      ctx.stroke();
    }
    function drawRay(ray) {
      ctx.beginPath();
      ctx.lineTo(ray.p1.x, ray.p1.y);
      ctx.lineTo(ray.p2.x, ray.p2.y);
      ctx.stroke();
    }
    function drawCircle(circle) {
      ctx.beginPath();
      ctx.arc(circle.x, circle.y, circle.radius, 0, TAU);
      ctx.stroke();
    }
    function rayInterceptsCircle(ray, circle) {
        const dx = ray.p2.x - ray.p1.x;
        const dy = ray.p2.y - ray.p1.y;
        const u = Math.min(1, Math.max(0, ((circle.x - ray.p1.x) * dx + (circle.y - ray.p1.y) * dy) / (dy * dy + dx * dx)));
        const nx = ray.p1.x + dx * u - circle.x;
        const ny = ray.p1.y + dy * u - circle.y;
        return nx * nx + ny * ny < circle.radius * circle.radius;
    }
    function rayDist2Circle(ray, circle) {
        const dx = ray.p2.x - ray.p1.x;
        const dy = ray.p2.y - ray.p1.y;
        const vcx = ray.p1.x - circle.x;
        const vcy = ray.p1.y - circle.y;
        var v =  (vcx * dx +  vcy * dy) * (-2 / Math.hypot(dx, dy));
        const dd = v * v - 4 * (vcx * vcx + vcy * vcy - circle.radius * circle.radius);
        if (dd <= 0) { return Infinity; }
        return  (v - Math.sqrt(dd)) / 2;
    }
    const mouse  = {x : 0, y : 0}
    function mouseEvents(e){
        mouse.x = e.pageX;
        mouse.y = e.pageY;
    }
    document.addEventListener("mousemove", mouseEvents);

    const c1 = Circle(Point(150, 120), 60);
    const r1 = Ray(Point(0, 50), Point(300, 50));


    function renderLoop(time) {
       ctx.clearRect(0, 0, W, H);
       r1.p1.x = c1.x + Math.cos(time / 5000) * 100;
       r1.p1.y = c1.y + Math.sin(time / 5000) * 100;
       r1.p2.x = mouse.x;
       r1.p2.y = mouse.y;

       ctx.lineWidth = 0.5;
       drawCircle(c1);
       drawRay(r1);
       ctx.lineWidth = 5;
       if (rayInterceptsCircle(r1, c1)) {
         ctx.strokeStyle = "red";
         drawRayLeng(r1, rayDist2Circle(r1, c1));
       } else {
         drawRay(r1);
       }

       ctx.strokeStyle = "black";
       requestAnimationFrame(renderLoop);
    }
  </script>
</body>
</html>

使用方法：

  1. 将以上代码复制到 HTML 文件中。
  2. 使用浏览器打开该 HTML 文件。
  3. 移动鼠标，线段的终点会跟随鼠标移动。
  4. 如果线段与圆相交，线段会变成红色，并且只绘制到交点处。

总结

本教程提供了一种高效且易于理解的 JavaScript 方法来检测线段与圆的相交。通过避免使用平方根运算，提高了性能，尤其是在需要进行大量碰撞检测的场景下。同时，还介绍了如何计算线段与圆的交点距离，为更复杂的碰撞处理提供了基础。在实际应用中，可以根据具体需求选择使用哪个函数，并进行适当的调整和优化。

理论要掌握，实操不能落！以上关于《JavaScript线段与圆相交检测方法》的详细介绍，大家都掌握了吧！如果想要继续提升自己的能力，那么就来关注golang学习网公众号吧！

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