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Math类提供静态数学方法与常量，位于java.lang包，无需导入；常用方法包括abs、max、min、pow、sqrt、cbrt、random、round、ceil、floor、rint及三角函数和PI、E常量，所有方法通过Math.调用，注意返回类型与浮点比较精度，合理使用可提升数值计算效率与准确性。
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Java线程同步的根本原因是防止多线程并发访问共享资源导致数据不一致、丢失更新等问题，需保障可见性、原子性和有序性；synchronized兼顾三者，volatile仅保障可见性与有序性但不保证原子性；锁对象和粒度影响安全性与性能；ConcurrentHashMap、AtomicXXX、ReentrantLock和ThreadLocal等提供了更高效灵活的同步方案。
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JVM多态调用查虚方法表（vtable）或接口方法表（itable）；类多态用invokevirtual查子类vtable，接口多态用invokeinterface查实现类itable。
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封装通过限制对类内部状态的直接访问来提升代码安全性和可维护性。1.使用private修饰字段并提供带校验的getter/setter方法，构造方法按需设为public或包级私有，如银行账户余额只能通过存款取款修改。2.封装降低耦合，支持重构、安全性（如密码加密）和数据校验（如年龄非负）。3.避免为不可变属性添加setter，不暴露public字段，getter返回集合副本防止外部篡改。4.结合final和不可变设计，如学生信息类姓名日期不可变，所有字段私有且无setter，返回可变组件时使用深拷贝。封装本
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Java集合线程同步需依场景选工具：同步包装类适合读多写少但需手动同步迭代和复合操作；并发集合类如ConcurrentHashMap、CopyOnWriteArrayList等采用分段锁、CAS等机制提升性能；手动同步应使用私有final锁对象并控制粒度；不可变集合适用于构建后不修改的只读数据，天然线程安全。
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Lock接口需手动获取和释放锁，必须在finally中调用unlock()；ReentrantLock支持重入、可中断、超时等特性；tryLock()用于非阻塞或超时获取；默认非公平，公平锁性能较差；锁粒度与持有时间需设计合理。
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真正值得下载的Java管理系统源码只来自GitHub（star≥200且6个月内有commit）、OpenJDK官方、经人工审核的可信开源平台；下载前须核验JDK版本兼容性、数据库配置可配性及文件路径与权限问题。
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Java内部类不是语法糖，而是编译生成独立class文件且非静态成员内部类隐式持有外部类实例引用，故可访问其私有成员；必须依附外部类实例创建，如outer.newInner()；静态内部类无此引用，不可访问外部非静态成员，但可定义static成员。
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Java线程池调优需合理设置七大参数并匹配业务场景：corePoolSize按IO/CPU密集型设定，maximumPoolSize配合有界队列使用，workQueue容量依QPS与耗时计算，拒绝策略依可靠性要求选择，辅以动态调整与监控闭环。
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应先用for%iin(java.exe)do@echo.%~$PATH:i定位真实JDK安装路径，设为JAVA_HOME（不含bin、无尾斜杠），再在Path中添加%JAVA_HOME%\bin，最后重启终端验证java/javac版本一致。
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答案：通过接口与回调机制实现松耦合事件系统。定义继承EventObject的事件类传递数据，使用监听器接口规范响应行为，事件源维护监听器列表并触发回调，支持动态注册与多播，提升可扩展性与复用性。
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单一职责原则（SRP）指一个类应仅有一个引起它变化的原因；常见违反表现是Service类混杂校验、DB、第三方调用等多职责；识别方式包括组合方法名、多类型依赖导入、高mock数量及跨模块修改；应通过职责链接口分离，警惕伪单一职责，并避免Spring注解导致的职责耦合。
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本文介绍如何在Java中高效识别数组中连续出现恰好3次（或任意指定次数）的数字，涵盖传统for循环和Java8Stream两种实现方式，并修正边界判断逻辑，确保首尾元素正确处理。
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Java多态成立必须同时满足三个条件：存在继承或实现关系、有方法重写、父类引用指向子类对象；缺一不可，否则编译报错或退化为静态绑定。
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初始容量应设为大于等于预期元素数除以0.75后向上取整到最近的2的幂；否则频繁resize导致O(n)开销、GC压力及并发性能问题。
