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二分查找需要有序数组，因为1.有序性允许根据中间值判断目标位置，2.若数组无序无法确定搜索方向。其核心是每次将搜索区间减半，通过维护low、high和mid指针实现，比较mid元素与目标值调整搜索区间，直到找到目标或区间为空。迭代实现优于递归，因1.内存效率高，2.无递归深度限制，3.性能更稳定。变体包括查找首个/末个目标、下界/上界、旋转数组查找、二分答案等，拓展了应用场景。
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接口幂等性是指无论调用接口多少次，结果和系统状态都保持一致，防止重复提交造成数据混乱。1.基于Token机制：客户端获取唯一Token并随请求提交，服务端校验后执行业务逻辑并删除Token，适用于用户重复点击场景；2.业务唯一ID机制：客户端生成唯一ID，服务端校验是否已处理，保障业务层幂等性；3.数据库唯一约束：通过唯一索引防止重复插入，适用于创建类操作；4.乐观锁机制：使用版本号或时间戳更新数据，确保更新操作的幂等性。幂等性在现代应用中至关重要，可应对网络重试、消息队列重复投递、微服务RPC重试等场景
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CSS的transform属性通过rotate()和scale()函数实现元素的旋转和缩放。1.rotate()用于旋转，语法为transform:rotate(<angle>)，常用单位为deg；2.scale()用于缩放，语法包括scale()、scaleX()、scaleY()及指定X/Y轴的scale(x,y)，数值大于1放大，小于1缩小；3.变换原点由transform-origin设置，默认为元素中心（50%50%），可使用关键词、百分比或长度单位自定义；4.transform支持
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概念角度：感性理解线程：进程：内核数据结构+数据和代码线程：进程内部的一个执行分支进程也是被cpu调度，所以进程还有一个执行流的概念内核与资源角度理解：进程：承担分配系统资源的基本实体线程：cpu调度的基本单位我们知道创建进程时，会分配虚拟地址空间，再根据页表找到物理内存然后访问数据。所以我们可以得知：进程访问大部分数据，都是通过地址空间访问的。地址空间是窗口不同的进程对应的资源不一样，也就是进程之间的窗口即地址空间不一样。这样进程就具有了独立性如果创建一批“进程”，共享一个窗口呢？将一个窗口的资源分配
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在Java中可以通过反射机制调用私有方法和访问私有字段，具体步骤如下：1.调用私有方法需获取Class对象后使用getDeclaredMethod()并设置setAccessible(true)，再通过invoke执行；2.访问私有字段使用getDeclaredField()配合setAccessible(true)，通过get/set读取或修改值；3.使用时需处理NoSuchMethodException、IllegalAccessException等异常，并注意JDK9后的封装限制及安全管理器的约束，
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适合Vue.js进阶学习的视频教程有两个推荐：1.VueMastery的"Vue.js:AdvancedConcepts"课程，涵盖组件通信、状态管理和性能优化等；2.Pluralsight的"Vue.js:BuildingApplicationswithVue,Vuex,andVueRouter"课程，深入探讨如何构建复杂的单页面应用。
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HTML表格打印优化的核心是使用CSS媒体查询@mediaprint。1.通过专门的打印样式表隐藏导航、页脚等无关元素；2.调整表格宽度、边框、字体大小等确保可读性和整洁性；3.使用page-break-inside:avoid防止行内容截断；4.设置thead和tfoot的display属性保证跨页时表头表尾重复显示；5.控制列宽以避免变形；6.处理动态内容渲染时机，确保打印前数据完整加载；7.添加print-color-adjust属性控制背景色和图片打印；8.提供明确打印按钮并测试浏览器兼容性。这些
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round函数的基本用法是round(number[,ndigits])，其中number是需要四舍五入的数字，ndigits是可选参数，表示保留的小数位数，默认四舍五入到最接近的整数。1)round(3.14159)输出3，四舍五入到最接近的整数；2)round(3.14159,2)输出3.14，四舍五入到小数点后2位；3)round函数使用银行家舍入法，如round(2.5)和round(3.5)分别输出2和4；4)传统四舍五入可使用math模块的ceil和floor函数或自定义函数实现；5)金融计算
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在PHP中操作Redis可以通过安装Redis的PHP扩展来实现。1.安装扩展后，使用Redis类连接服务器并进行基本操作，如设置和获取键值对。2.利用Redis的数据结构实现复杂功能，如使用列表作为消息队列。3.使用连接池管理Redis连接以提升性能。4.注意避免阻塞操作和使用异步客户端处理复杂任务。5.通过Redis的持久化、集群和过期机制优化性能和数据管理。通过这些方法，可以有效提升系统的性能和可靠性。
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Java模拟浏览器访问时，绕过反爬机制的关键HTTP头部包括：1.User-Agent，2.Accept，3.Accept-Language，4.Referer，5.Cookie，6.Connection，7.Upgrade-Insecure-Requests，8.Content-Type。这些头部共同构成了浏览器请求的特征，User-Agent表明浏览器类型和操作系统，Accept定义客户端接受的MIME类型，Accept-Language表示语言偏好，Referer指明请求来源，Cookie用于维持会
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clearTimeout用于取消一次性定时器，clearInterval用于取消重复性定时器。1.clearTimeout针对setTimeout设置的任务，传入其返回的ID即可取消；2.clearInterval针对setInterval设置的周期任务，同样需要传入对应ID；3.不清除定时器可能导致内存泄漏、性能浪费及逻辑错误；4.setTimeout适合延迟执行，setInterval适合周期执行，但递归setTimeout可避免setInterval的“漂移”问题；5.管理多个定时器可通过集中存储I
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电脑开不了机时，可以通过制作启动盘来重装系统。1.准备至少8GB的U盘。2.下载Windows10的ISO文件。3.使用Rufus将ISO写入U盘。4.进入BIOS，将U盘设为第一启动项并重启。5.按照提示完成系统重装。
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确保本地与生产环境一致性核心在于使用Docker镜像封装PHP运行环境并建立严谨的版本管理策略。1.构建自定义Docker镜像，编写Dockerfile安装PHP扩展、配置环境；2.为镜像打明确标签如my-php-app:1.0.0-php8.2；3.本地与生产均使用同一标签镜像，确保环境一致；4.通过环境变量、DockerCompose或Kubernetes统一管理配置和外部服务连接。这样做可避免因PHP版本、扩展、配置差异导致的bug，提升开发效率和部署可靠性，降低调试成本和上线风险。版本管理上，1.
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Linux系统防范DoS攻击的核心在于有效运用防火墙规则和流量限速机制。1.防火墙（如iptables/nftables）是第一道防线，能通过限制SYN包速率、控制并发连接数、丢弃无效TCP连接、限制特定端口连接频率等规则抵御攻击；2.Linux的tc工具可进行流量整形和带宽管理，保障核心服务带宽不被耗尽；3.内核参数优化（如增加SYN队列长度、减少SYN-ACK重试次数）提升系统抗压能力；4.实时监控工具如netstat、ss、iftop、tcpdump、dmesg等帮助发现攻击迹象；5.自动化告警系统
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本文介绍了如何在使用Formik和Yup进行表单验证时，根据数组字段的值进行条件验证。针对lessonType字段包含"video"或"document"时，分别验证videoFile和documentFile是否存在的场景，提供了详细的解决方案和代码示例，帮助开发者实现更复杂的表单验证逻辑。
