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递推是通过小规模结果推出大规模结果的数学思想，递归是其实现方式；需明确终止条件（如0!=1）和递推关系（如n!=n×(n-1)!），并确保参数递减以避免无限调用。
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使用json.dumps并设置indent参数可格式化JSON输出，提升可读性；通过indent指定缩进空格数，sort_keys=True确保键有序，separators压缩体积，ensure_ascii=False支持中文显示。
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显式声明编码可避免跨平台读取源码时出现SyntaxError或乱码；因部分编辑器（如旧版Windows记事本）可能保存为GBK，而Python解释器若未识别BOM或声明，会按系统默认编码解析，导致错误。
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Shodan模块是Python中与Shodan搜索引擎交互的官方API客户端，用于搜索互联网设备如路由器、摄像头等。通过该模块可查询IP信息、按关键词发现设备、统计服务分布、监控公网资产及评估漏洞影响。使用前需注册账号获取APIKey，并安装模块：pipinstallshodan。初始化后可进行搜索，如查找运行nginx的设备并打印结果。适用于安全分析、渗透测试和学术研究，但免费账户有查询限制，禁止非法探测，需妥善处理敏感数据。掌握该工具可有效观察网络暴露面，深入使用建议查阅官方文档。
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特征工程是目标驱动、业务扎根、隔离严谨、可复现的系统性改造。需明确建模目标反向设计特征，区分缺失与异常的业务含义，合理编码高基数与非结构化字段，并严格时间隔离防止信息泄露。
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Python处理压缩文件主要用zipfile和tarfile标准库，支持ZIP、GZIP、BZ2、XZ等格式，但不支持RAR、7z；zipfile适合跨平台小文件打包，tarfile适合Linux场景并保留权限等元信息。
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真正提升单元测试效率和可维护性的是善用pytest插件与mock工具：pytest-cov查覆盖率、xdist并行执行、asyncio支持异步、env管理环境变量；mock通过patch、Mock/MagicMock隔离外部依赖，并配合parametrize、fixture实现多场景复用，辅以调用验证与资源清理。
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自动对账脚本的核心是理清逻辑、统一口径、保留人工复核入口；需明确对账类型与差异规则，规范数据清洗，实现智能匹配与归因输出，并嵌入定时调度与异常通知。
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Python多线程跑CPU密集任务几乎不提速，因GIL强制同一时刻仅一个线程执行字节码，导致多线程实际串行执行，且有线程切换与GIL争抢开销。
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findall函数来自re模块，用于查找字符串中所有符合正则表达式的子串并以列表返回。其语法为re.findall(pattern,string,flags=0)，可匹配固定字符串、数字、邮箱等，支持忽略大小写和多行处理，需使用原始字符串避免转义问题。
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本教程详细指导用户在Windows系统上，当Pip命令意外丢失或无法识别时，如何无需重新安装Python即可快速恢复Pip功能。文章将通过使用get-pip.py脚本，提供分步操作指南，包括下载、安装和验证Pip的过程，确保用户能够顺利安装Python模块和包。
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Queue是Python中线程安全的队列，位于queue模块，通过fromqueueimportQueue导入，使用Queue()创建实例，支持put()入队、get()出队、empty()判空、full()判满和qsize()查大小，常用于生产者-消费者等多线程数据传递场景。
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scipy.interpolate.interp1d已被标记为遗留API，不再推荐用于新代码。本文旨在指导用户转向更现代、更专业的1D插值方法。对于三次样条插值，应使用scipy.interpolate.make_interp_spline；对于线性插值，numpy.interp是高效的替代方案，但需注意其对N维y数组的支持差异。文章将通过示例代码展示这些替代方案，并提供选择合适方法的实践建议。
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在PyCharm中写代码并运行的步骤包括：1.创建新项目，2.编写代码，3.运行代码。具体操作是：首先，在欢迎界面选择“CreateNewProject”，设置项目位置和解释器；然后，利用代码补全等功能编写代码；最后，点击“Run”按钮或使用快捷键Shift+F10运行代码。
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PySimpleGUI默认通过鼠标点击触发按钮事件。本文将详细介绍如何利用return_keyboard_events参数和事件循环机制，将任意键盘按键（如“H”键）绑定到特定的按钮操作，从而提升应用程序的交互性和用户体验，实现更灵活的键盘控制。
